这个要领能被轻易地扩显现到两维热管壁、乃至是恣不测形的蒸发室翅片上。譬喻图2给出的是回收了嵌入式热管（Ref 10）的Intel Xeon CPU芯片冷却器。在这个案例中，热管直径的尺寸与侧壁翅片的比拟代表了用一个完备的1D要领模仿热管的题目。因此，回收了应承热管环向温度梯度存在的2D柱体壳而不是1D模子模仿热管。同样地，在这段给出的算法依然合用。

12. J Baumann et al, "Steady State and Transient Loop Heat Pipe Modeling," SAE 2000-ICES-105, July 2000.

　　第二个误解是热管能用工钱指定的高热导率的实体棒或杆代表，这不只粉碎数值算法的完备性（尤其在瞬态说明中），并且两者之间并不等价。不像一个高热导率的柱条，热管的热导或阻值与传输长度无关，只要它的内部极限（如沸腾极限、毛细力极限、携带极限、粘度极限、声波极限）没被超出，其它，某些范例的热管在蒸发和冷凝端的对流换热系数能有高达4倍的差别，在现实的伟大几许体系中，说明者不应当事先假定热管的哪一部门将接收热量和哪一端将倾轧热量：在求解进程中发生的温度漫衍才是作出这些抉择的节制者。

　　同样的，给出了一些有关传统热管与回路热管间的是非区别，以便举办扼要的接头。传统热管是一种比回路热管简朴、自制的装备，在其余全部前提都同等时，天然该当被起首选用。可是选用传统热管时必需思量其在散热引脚上的限定和在重力影响下的部署偏向题目。回路热管，相反地，能在恣意伟大、小活动面积管道或管网上用作冷凝器，也能行使微小、多变革的传输管线。回路热管险些不受重力或朝向限定，可是在启动时也会有些题目(Ref 13, 14), 而且赔偿箱也会因为不得不接近蒸发器而受到过多的加热，从而呈现不能应付的封装题目，回路热管在吸热引脚上也有范围，由于大的蒸发器尺寸和不公道的蒸发器外形意味着回路热管机能的降落，发生的缘故起因首要照旧上面接头的热量回流题目，这也会影响到热管启动的不变性。

，i代表全部轴向单位，

　　如故回收前面行使的模子，只是将热管替代为回路热管，以演示典范的回路热管模仿应用和先容在3D FDM/FEM热模子内成立1D流体模子的要领。

　　Ref11提供了回路热管运行道理的很好总结，Ref12 提供了回路热管模仿技能的很好总结，以是这些相干题目就不在这里一再。

　　个中He是蒸发端的换热系数，Hc是冷凝端的换热系数。这些值凡是由热管供给商提供。

这些流体管线，无论是管道照旧热管，假如可用且不违反1D假设（1D热导/热容收集单位），还应包罗管道壁或容器。

热管应用案例

　　电子装备的风冷正在靠近它的极限。更换产物包罗热管、蒸发室翅片、回路热管、回路热虹吸、泵推进的单相冷却剂回路、喷淋冷却和蒸汽压缩轮回制冷回路。全部的这些更换技能都很难用2D/3D CFD软件模仿：1D活动模仿技能更吻合应用于这些规模。可是，1D活动模仿技能早年并不与普及应用的2D/3D热（导热/辐射/热容）模仿软件兼容。

　　与传热耦合的管道单相流体活动能用各类百般的2D/3D CFD软件模仿。这种模子在汽车行业的应用，包罗确定伟大氛围管道内的分支和分叉活动、用于评估进入车厢的均匀流量、风路出口处速率廓线。

流体管线还需有可变的轴向判别率，并能按照必要细分以形成T型头、多通等。

　　有多种收集范例的热导/热容模仿器材存在，包罗Sauna、Network Analysis的SINDA/G、Thermal Associates的TAK等热求解器，以及同属于SINDA的C&R公司的SINDA/FLUINT。凡是这些措施都被错误地以为是“有限差分”软件，现实上它们是不依靠于几许体的热收集（电路）求解器，不只能被用来求解有限差分题目和1D集总参数题目，还能用于有限元题目（需做非凡的输入配置）求解。它们凡是都具有内涵的可执行的用户逻辑和（或）其余等式范例的输入变量。徐徐地，热收集求解器也回收了图形化用户界面（凡是是基于3D几许体的）以便于输入文件的发生，但大大都仍保存着电路图范例的表示图前后处理赏罚器，这种表示图范例的用户界面临付高档集总参数法模仿，如用当量热容、热导和外貌积等参数描写的电池组，以及其余需精简模子集成的应用很重要。

流体管线的轴向判别率（数量和要领）该当独立于流体管线所附着的曲面和实体的空间判别率（同样包罗数量和要领）而随意指定，

提供能操作CAD器材自由建设直线和弧线的成果，然后使得这些1D线单位被辨认为管道（用于冷却剂回路、回路热管、回路热虹吸、蒸汽压缩轮回等）或恒热导值、变热导值热管。

图4 非凝聚气体造成的热管品格降落结果

　　尽量在名字上的相似性，回路热管现实上与传统的热管照旧有着很大的差别，这些差别也包罗了模仿技能上的迥然差异。犹如上面所说的，完备的流体力学办理方案并非模仿传统热管所必需，可是一个更完备的热力学求解方案是模仿回路热管所必需的，纵然在稳态前提下。

14. J. Baumann et al, "An Analytical Methodology for Evaluating Start-up of Loop Heat Pipes," AIAA 2000-2285.

流体管线还需能附着在实体和曲面上，并能恰内地模仿翅片、支架、牢靠物、打仗热阻等。

　　最后，布局有限元模子能基于各式百般的CAD软件的模子天生。可是，不幸的是，这些布局有限元模子很少能直接适相助为热模子行使。险些没有可专门提供应热打点计划使命行使的曲面和实体（2D/3D）措施存在，有的也只是为满意高层组装件产物级热计划需求，计入打仗热导和有用辐射结果的软件。险些没有软件能提供任何流体活动模仿手段，除了那些回收完备CFD理论的软件（譬喻，Fluent公司的IcePak，EDS公司的ESC）。

　　总而言之，“丢失”不须要偏向的单位会在求解速率上取得庞大的收益，而且这种收益能应用在高级工程使命说明，而不再是单一的“点计划模仿”（譬喻，估量某一计划方案对某一特定场所的回响）。1D活动软件对类如电子装备冷却中的管流题目的模仿明明地优于2D/3D CFD软件。

　　总而言之，大大都的热工程师能把握并相对轻易地建设2D/3D热导热模子，而且个中的一些能建设带有打仗热导和辐射的热模子。可是很少可以或许在不告急于全3D CFD软件的条件下，将风冷和管道冷却剂活动模仿集成到这些模子中去的。

　　这个敏感性发生的缘故起因是在毛细原料的两头存在差异的饱和前提，毛细原料一样平常是金属类的（也是导热性的）。毛细原料两头压差的增进将同样造成两头温差的增进，道理依据Clausius-Clapeyron方程:

8. B. Cullimore, "Dealing with Uncertainty and Variations in Thermal Design," IPACK2001-15516, July 2001.

1. J. Wei et al, "Thermal Management of Multiple MCMs with Low-temperature Liquid Cooling," Proceedings of InterPack ’01 Pacific Rim International Electronic Packaging Conference, IPACK2001-15523, July 2001.

　　荣幸的是，尽量回路热管的运行很伟大，但只要工程师能做到以下几点，它们的模仿也不是那么坚苦。

图1: 热管的体系级收集模子

个中，

　　引起一些热量回流到焦点区，而未被蒸发：

　　对付单相活动，能获得比CFD要领快得不可思议的计较速率，对付两相活动，1D要领使得不行能酿成了也许，由于这些规模在本质上，3D CFD要领还不能求解，它们必需确定和追踪每一相的变革，必需处理赏罚大梯度地区和两相活动中不能躲避的热力学与传热的凶猛耦合题目。

C&R Technologies, Inc.

11. J. Ku, "Operating Characteristics of Loop Heat Pipes," SAE 1999-01-2007, July 1999.

7. J. Baumann et al, "Nonlinear Programming Applied to Calibrating Thermal and Fluid Models to Test Data," SEMI-THERM, March 2002.

　　对付已知数目的气体（对付一个品格降落的热管，凡是以gm-mole或lb-mole的情势指定，由于非冷凝气体的组分是未知的），阻塞部门的长度是操作与蒸汽节点温度对应的当前饱友善压 Psat(Tvap)，这个压力用于计较非冷凝气体的当前质量：

　　尽量存在明明的伟大性，但这种算法并不难编写，而且已经在可变热导热管和存在气体阻塞的常值热导热管的模仿中应用了多年。真正的坚苦在于预计常值热管行使进程中非凝聚气体发生的数目，这个值与热管原料、建造工艺（尤其是洗濯工艺）、乃至是安装技能（弯曲、焊接等）都有相关。应用工程师被提议索要产物贩卖数据、在产物给定的出厂日期上施加吻合的守旧裕量以确保计入也许的大的不确定性。

　　回路热管的饱和温度大抵在26°C阁下，这个值比传统热管的30°C计划值低了几度，可是在两个案例中芯片的温度险些是同等的，缘故起因是传输到铝板上的热量是一样的: 11W多一点。犹如祈望的那样，在传统热管和回路热管蒸发器间多出的打仗热阻被铝板热沉的更好操作获得了有用赔偿。也就是说，回型热管从基础上消除了铝板的温度梯度（图5）。这种构型对传统的热管而言是不行能实现的，因为不在统一平面上引起的有限的静压差。

　　可是，在参考文献中具体先容的要领必要做重要加强才气用于管道活动体系，如冷却剂回路、热管和制冷体系，尤其是：

　　下一部门提供了有关模仿要领和非凝聚气体影响的专门演示，回收1D有限差分单位代表热管。

　　有相变的两相活动，譬喻产生在热管（包罗回路热管）、热虹吸、喷淋冷却器和蒸汽压缩轮回中的相变进程，在当前还是适用贸易化CFD软件举办体系级模仿的禁区，固然它们在大学研究项目中有所应用。

　　1D模仿的高速同样使得瞬态说明、以及模子的快速调动成果（包罗在一次求解历程中的参数扫描）变为也许，此类参数化模子变革成果是高级说明和计划举动的重要指针，如自动的尺寸巨细优化、组件优选和机关调解等（Ref9）。

13. J. Baumann et al: "Noncondensible Gas, Mass, and Adverse Tilt Effects on the Start-up of Loop Heat Pipes," SAE 1999-01-2048.

　　强制氛围对流冷却该当是今朝电子产物降温的最常用的要领，可是，高于每秒3～4米的氛围速率已经很难到达了。因此，跟着热流密度的增进和封装组件（多芯片模块MCMs）的呈现，氛围冷却很快就到达了操作的极限。这种极限究竟上已经在高功率密度规模被超出。在很多其余应用中，氛围冷却也不再是最好的工程办理方案，可是如故因为政治和基本办法方面的阻碍（不是技能缘故起因）被一连应用，而未迈出应有的一步。

参考文献

　　相同地，种种软件器材在模仿壳体和实体的稳态和瞬态导热方面都没有弱点，有限元要领（譬喻MSC/NASTRAN）应用最多，无意行使有限差分法（譬喻EDS公司的TMG），而且至少有一个软件（Ref5）是回收了有限元和有限差分两种混用－匹配情势，究竟上，每个布局有限元软件都提供了可选的此类“传热模仿”模块。大大都此类软件也提供了由CAD模子天生热模子的器材，尽量互相间存在着机动性的差别。

作者：

　　这里将给出两个应用择要以演示这些成果。起首，常值（恒值）热导热管（CCHPs、FCHPs）的模仿成果将被显现示并给出在某一特定工况下的应用环境。其次，回路热管（LHP）将替代这个热管以演示LHP热管模仿技能和更常见的单相或两相冷却剂回路的模仿。

　　在这个案例中，回收了单一的回型管冷凝器以易于管路的密封。多通、平行管路也能作为更换品行使，可是要求两相热工水力说明软件必需能模仿有很小压降的平行管路内漫衍环境，也必需能追踪液－汽界面，由于有很强的重力效应存在于这样漫衍中。

Gi = He*Ai　　　　　(Ti > Tvap)

　　可是，用于热模仿的1D活动收集模仿步伐存在着一个题目：与3D传热模子不能集成。

　　为演示上述热管模仿技能和杂交的1D流体－3D热模子模仿成果，思量了一个带有5个散热单位（每个热耗5W）的8cm x 12cm PCB板的冷却进程，独一的散热方法是借助于机箱内天然对流换热。一个8cm x 15cm x 1.27 mm厚的铝安装板能用来增进可用的对流换热面积，可是与PCB板的间隔有8cm。

9. B. Cullimore, "Nonlinear Programming Applied to Thermal and Fluid Design Optimization," ITHERM, May 2002.

　　在1D要领中，计入了轴向的动量守恒，轴向活动动量方程中的壁面摩擦回收了计入管道外形、工质种别、当前流率等参数影响的尝试公式。也就是说，独一的“速率场”就是单一的轴向矢量（沿着流向的恣意一点）。

结论

1D活动模子的应用

　　Ref6 先容了在3D（譬喻有限差分和/或有限元模子）热模子内成立1D活动模子的步伐。选择1D活动步伐模仿风冷电子装备必要做简化假设，但此类简化并纷歧直合用于模仿氛围活动，它们得当于模仿管道流或冷却剂活动，就像上面接头的。

10. Thermacore’s Xeon? Processor Cooler,

　　这些改造已经被乐成地完成，形成了唯一无二的用于有风冷或冷却剂冷却的电子装备冷却模仿的要领。