----有限单位法的根基头脑是将物体（即持续的求解域）离散成有限个简朴单位的组合，用这些单位的荟萃来模仿或迫近原本的物体，从而将一个持续的无穷自由度题目简化为离散的有限自由度题目。物体被离散后，通过对个中各个单位举办单位说明，最终获得对整个物体的说明布局。跟着单位数量标增进，解的近似水平将不绝增大。有限元说明进程首要包罗三个阶段：

----参数化画图用户不必输入图纸上的图形元素（如直线、圆弧、字符、标注等），而是输入计划零部件的参数，由CAD体系自动地输出响应零部件的工程图纸；

----前处理赏罚阶段起首成立有限元模子，完成数据的输入，对模子举办离散极点节点数据事变。网格剖分是该阶段的要害步调。

计较机帮助制造（CAM）

----在参数化计划中，几许束缚相关的暗示情势首要有：由算术运算符、逻辑较量运算符和尺度数学函数构成的等式或不等式相关；曲线相关；相关文件；面向人工智能的常识表达方法。

----参数化计划的要害是几许束缚相关的提取和表达、几许束缚的求解以及参数化几许模子的结构。70年月末及80年月初，英国剑桥大学的R.C.Hillyard和美国MIT大学的D.C.Gossard等率先将参数化计划用于CAD中；1985年，美国PTC公司起首推出参数化CAD体系Pro/Engineer。今朝，二维参数化计划技能已成长得较为成熟，在参数化画图方面已获得了普及应用。而三维参数化造型能处理赏罚的题目还较量简朴，能处理赏罚的面范例首要是轴线、平面和轴对称面，能处理赏罚的束缚范例还很有限。

----为了顺应计较无邪画建造，以及直接反应物体行为和变革纪律，基于物理定律的建模技能与体系近10年来有了长足的成长。用于暗示像山峦、树木、草丛、云雾等犯科则形体的造型技能与体系，如分数维造型、基于文法的造型和粒子体系，从80年月开始研究，此刻已到达适用程度。

----从60年月末至今的30年间，先后呈现了在计划方法上差异的两类体系，即：
    ----20世纪80年月后期皮格尔（Piegl）和蒂勒（Tiller）将有理B样条成长成非匀称有理B样条（NURBS）要领，并成为当前自由曲线和曲面描写的最广为风行的技能。用NURBS可同一暗示初等理会曲线和曲面以及有理与非有理Bezier、非有理B样条曲线和曲面。

----计较机帮助绘制工程图纸是CAD应用最早、最乐成的规模。从70年月中期开始，这一技能就经验了以下几个阶段：

----(2)实体建模

计较机帮助计划（CAD）

----有限元说明进程通过对各单位举办单位说明，最终获得对全部单位的整体说明。该阶段首要是通过求解线性方程组获得计较功效。

----在新产物的研制进程中，约70％～80％的本钱淹灭于计划阶段。因此，怎样开拓和研究先辈的计划要领与器材，以进步产物计划的服从就显得至关重要。人工智能学研究以为，计划题目是束缚满意题目（ConstraintSatisfactionProblem，CSP），即给定成果、布局、原料及制造等方面的束缚描写，求得计划工具的细节。

----4．数字建模

----真实感图形绘制要领最早是1974年由Catmull提出的Z缓存器潜匿面消除算法，随后，提出了基于扫描线的双参数多项式绘制算法、递归的光泽跟踪算法和响应的整体光照模子。70年月中期，Catmull起首回收纹理映射技能天生风景外貌的纹理细节，按照纹理界说域的差异，可分为二维纹理和三维纹理；基于纹理的示意情势，又可分为颜色纹理、几许纹理和进程纹理。1984年，美国Cornell大学的学者将热辐射工程中的辐射度要领引入CAD中，发生了真实图形天生的辐射度算法。80年月中期，为了顺应表现多维数据场的必要，科学计较可视化的研究和应用在医学、有限元说明等规模成长敏捷。跟着三维真实感图形及时表现和多媒体技能的成长，模仿用户身临其境的假造实际或临境情形也在90年月有了明显的前进和成长，并促进了假造计划、假造制造和假造企业事变的开显现。

----CAE首要是实现布局说明和布局优化。固然CAE的要领有多种，但应用最普及、最成熟的是有限元说明，又称有限单位法，其根基头脑的提出可追溯到1943年，Courant第一次应用界说在三角地区上的分片持续函数和最小位能道理来求解St.Venant扭转题目。当代有限单位法的第一个乐成的实行是在1956年，Turner、Clough等人在说明飞机布局时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面题目，给出了用三角形单位求得平面应力题目的正确谜底。1960年，Clough进一步处理赏罚了平面弹性题目，并第一次提出了"有限单位法"，使人们熟悉到它的功能。60年月后，出格是跟着计较机的成长和普及应用，有限元说明在布局力学、弹性力学、流体力学、热力学、电磁学、航天航空、土建、水利、原料等工程计划和工程说明规模越来越成为一种不行穷乏的有用的计较和说明要领。

----CAD，天圆液压缸筒，假如从美国麻省理工学院（MIT）旋风I号所配的图形体系算起，迄今已有50年；若以MIT林肯尝试室的I.E.Sutherland颁发的人机通讯的图形体系博士论文为开始，也有36年的汗青了。CAD技能颠末近半个世纪的成长，在理论、技能、体系和应用等方面都有了长足的前进，下面就计较机帮助计划（CAD）、工艺筹划（CAPP）、制造（CAM）、工程说明（CAE）以及产物数据打点（PDM）等方面的内容作一个简朴回首。

----CAD作为信息技能的一个重要构成部门，将计较机高速、海量数据存储及处理赏罚和发掘手段与人的综合说明及缔造性思想手段团结起来，对加快工程和产物的开拓、收缩计划制造周期、进步质量、低落本钱、加强企业市场竞争手段与创新手段施显现着重要浸染。无论是军事家产照旧民用家产，无论是构筑行业照旧制造加家产，无论是机器、电子、轻纺产物，照旧体裁、影视告白建造都离不开CAD技能。CAD技能是企业信息化的重要技能基本，也是企业进入国际市场的入场券。

----连年来，这两类体系都在成长中不绝改造、进步和相互渗出，从80年月开始，人们试探将人工智能（AI）、专家体系技能等应用于CAPP体系的研究和开拓，研制乐成了基于常识的（Knowledge-based）创成式CAPP体系或CAPP专家体系。近几年来，有人将人工神经元收集技能、恍惚推理以及基于实例的推理等用于CAPP之中，也有人提出了CAPP体系结构器材的思绪，并举办了卓有成效的实践。尚有人将传统派生法、传统创成法与人工智能团结在一路，综合它们的利益，结构了混淆式CAPP体系。此刻海表里已有很多上述种种体系的实例，一样平常是针对某个企业、某类零件的专用CAPP体系，但迄今为止，已获得现实出产检验和令人满足的商品化体系还不多。我国对CAPP的研究始于80年月初，也有几个体系在企业中应用。

----我国90年月中期开始研发PDM体系，因为接收了海外PDM成长的履历教导，因此，出发点较高。今朝，"863"打算支持的基于CORBA/Web的PDM体系与国际上先辈的PDM体系的差距不到5年。PDM是集成并打点与产物有关的信息、进程及其人与组织的技能，其应用分为企业图档电子化打点、部分级数据打点、企业级数据打点和企业间数据打点四个条理。PDM通过权限打点、事变流打点、项目打点和设置与改观打点等，实此刻正确的时刻、把正确的信息、以正确的情势、传送给正确的人、完成正确的使命，最终到达数据共享、职员协同、进程优化和增效减员的目标。PDM作为一个打点体系，必要针对企业的非凡需求来定制和实验，为此，企业模子的成立、实验类型的拟定是加快PDM推广应用的要害身分。

计较机帮助工艺筹划（CAPP）

----针对企业内旧图纸输入计较机的题目，90年月时，海表里不少单元举办了工程图纸扫描输入和自动辨认重建技能与体系的研究开拓，但因为辨认和重构理论还没有真正打破，响应的体系还在试用中。

----CAD技能的遍及，使企业中存在的产物计划制造数据信息共享水平低、转达速率慢、营业打点落伍、计划方法陈旧、支撑技能不配套和应用集成体系服从不高的抵牾越来越突出。80年月初，制造企业为办理上述抵牾开拓了不少自用的PDM体系，到80年月后期，很多专业公司择优将其演酿成PDM产物。90年月时，美国部门制造企业开始回收PDM举办打点。

----创成式（Generative）体系其研究与开拓始于70年月中期，并且很快获得广泛重视，被以为是有前程的要领，但实践功效并不抱负。

----3．工程画图