在机械传动中，螺纹的应用十分广泛，尤其是在数控设备上更是大量使用滚珠丝杠。对这些螺纹零件，采用CAD/CAM技术进行设计与制造是离不开仿真技术的，本文主要介绍的是基于AutoCAD平台，利用VLISP编程，根据螺纹加工原理、三维实体造型和对象布尔运算等实现螺纹加工三维动态仿真技术。

一、基圆柱体造型

根据国标（GB196—81）规定，三角螺纹的基本尺寸有外径D、中径D2、内径D1、螺距P、基本三角形高度H和牙形角60°。按有关规定，滚珠丝杠公称直径为D，长度为L，滚珠直径为db。将基圆柱体的直径取为D，长度取设计值L，则程序代码如下：

(setq  d (getreal"\n请输入螺纹外径:")
l (getreal"\n请输入螺纹长度:")
)
(command "cylinder" (list 0 0 -1) "d" d (* -1  l ) )；画圆柱体

二、切削刀具造型

螺纹加工常用车削、铣削等加工方法，下面仅以车削三角螺纹和铣削滚珠丝杠为例来说明。

1. 三角螺纹车刀简化模型

零前角螺纹车刀的创建，如图1所示其代码如下：

图1 车刀多边形

　　(setq p1 (list 0 0 0));设当前坐标原点为P1
    (setq p2 (polar p1 0 (/ p 4)))
    (setq p3 (polar p2 (/ pi 3 -1) (* 5 h)))
    (setq p4 (polar p3 (/ pi 2 -1) 10))
    (setq p5 (polar p4 pi (+ (/ p 4)(* 5 h))))
    (setq p6 (polar p5 (/ pi 2) 10))
  ;定义车刀多边形p1 p2 p3 p4 p5 p6点的相对坐标
(command "pline" p1 p2 p3 p4 p5 p6  "c" "")  ；用多段线形成封闭多边形
(command "extrude" "l" "" -5 "")；拉伸形成车刀模型
(setq e1 (entlast))；返回图元名
(command "move" e1 "" "0,0,0" (list (/ p 2 -1) (/ d1 2 -1) 2.5))；移动到起刀点

2. 滚珠丝杠圆盘铣刀简化模型

圆盘铣刀是根据丝杠螺纹槽的法剖面廓形而创建的成形铣刀，为简化计算可用轴向剖面廓形代替，主要代码如下：
(setq db (getreal"\n请输入滚珠直径:"))；定义铣刀截面多边形各节点P11、P12、P13、P14，如图2所示

图2 铣刀截面多边形

　(setq p11 (polar (list 0 0 0)  (/ pi 2) 23.5))
   (setq p12 (polar p11 0 db))
   (setq p13 (polar p12 (/ pi 2 -1) 13.5))
   (setq p14 (polar p13 (* pi -1) db))
   ;定义铣刀截面多边形各节点P11、P12、P13、P14
(command "pline" p12 p13 p14 p11 "a"  "cl" "") ；用多段线绘制铣刀截面多边形
(command "revolve" "l" "" "x" "" )；旋转生成铣刀体
(setq o1 (entlast))；返回图元名
(command "ucs" "y" "" "" "color" 1)；坐标系绕Y轴转90°，并指定颜色为红色
(setq p20 (list 0 0 0))；设当前坐标原点为P20
   (setq p21 (polar p20 0  3.3))
   (setq p22 (polar p21 (/ pi 2 ) 5.2))
   (setq p23 (polar p22 (/ (* 105 pi )180) 1.3))
   (setq p24 (polar p20 (/ pi 2 ) 6))
   (setq p25 (polar p20 (/ pi 2 ) 5))
；定义铣刀槽截面多边形各节点P20、P21、P22、P23、P24及基点P25，如图3所示

图3 铣刀槽多边形

(command "pline" p20 p21 p22 p23 "a" p24 "l" "c" "")；用多段线生成铣刀截面多边形
(command "extrude" "l" "" (* 2 db) "")；拉伸形成刀槽体
(setq o2 (entlast))；返回该图元名
(command "move" o2 "" p25 (list 0 -25 -1))；以基点P25移动刀槽体到指定点
(command "array" o2 "" "p" p21 20 "" "" )；将刀槽体环形矩阵20个
(setq ss (ssget "x" '((62 . 1))))；以红色为过滤器创建选择集ss
(command "subtract" o1 "" ss "")；将铣刀体与刀槽体进行布尔差运算生成铣刀简化模型
(setq o3 (entlast))；返回该图元名
(command "rotate" o3 "" p21 5)；铣刀旋转5°
(command "move" o3 ""
(list 0 0 0) (list 0 (* -1 (+ 25 (/ (- d db) 2))) 0))；将铣刀移动到切削位置

三、螺纹加工三维仿真

1.车削螺纹仿真原理

螺旋线的数学模型是：  其中，p为螺距，液压油缸，为瞬时角，r为基圆半径。基圆柱体每旋转一个步距角，车刀平行于圆柱体轴线进给一个量，将车刀复制件与圆柱体布尔差运算，再进行下一个循环。
主要代码如下：

(command "ucs" "y" "" "" "color" 3)；坐标系绕Y轴转动90°，指定颜色为蓝色
(setq k (* (/ (+ l 2) p )2 pi))；设定循环次数
(while (<= i k)；循环条件
(setq pt1 (list 0 0 (* v i -1)))；设移动起点坐标
(command "rotate" a "" "0,0,0" (/ (* 0.1 180) pi))；圆柱体绕原点转一个步距角
(setq i (+ i 0.1))；给循环变量一个增量角
(setq pt2 (list 0 0 (* v i -1)))；设移动目标点坐标
(command "move" e1 "" pt1 pt2)；使车刀移动一个进给量
(command "copy" e1 "" "0,0,5" "0,0,5")；在原位复制车刀
(setq e2 (entlast))；返回复制车刀图元名
(command "subtract" a "" e2 "")；将圆柱体与车刀复制件布尔差运算
)；循环体

2.铣削滚珠丝杠仿真原理

基圆柱体每旋转一个步距角，将沿其轴线进给一个量。铣刀位置不动，将其复制件与基柱体进行布尔差运算，活塞杆，再进行下一个循环。

其主要代码与螺纹车削相近，核心代码如下：