作为造型节制线的二维多义线现实上是直线段连成的折线。用折线极点拟合出来的三次样条曲线与折线存在着差别，偶然差别会很大。为担保用折线极点拟合出来的三次样条曲线切合预期要求，在造型之前，可举办样条拟合试算。

　　2.2 纵向节制线计划

　　1.1 变截面造型根基头脑

　　(1)式的参数暗示如下：

　　造型输出节制模块节制的首要内容为：①节制输出的曲直面照旧曲线;②节制曲面网格分别疏密或截面线隔断巨细;③节制造型体的现实巨细和颜色;④节制造型是关闭、完备的照旧启齿、部门的;⑤节制造型物体的轴线是直的照旧曲的;⑥节制计较要领是线性插值照旧三次样条函数插值。图3是造型输出节制模块运行时的界面。

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　　f(x,y)=[(x-xe)cosα+(y-ye)sinα]2n+[an/bm]2[(y-ye)cosα-(x-xe)sinα]2m-(a)2n=0 (4)

　　在上面的各表达式中，a、b为“椭圆”的半轴，xe、ye为椭圆的圆心，α为椭圆主轴与x轴的夹角，m和n为指数。

　　3.1 应用实例

　　f(x,y)=b2n[(x-xe)cosα+(y-ye)sinα]2n+a2n[(y-ye)cosα-(x-xe)sinα]2n-(ab)2n=0 (1)

　　各人都知道，旋转曲面的轴向巨细可变，但横截面外形却只能是圆形。拉伸曲面的横截面可所以圆以外的任何外形，但其外形在拉伸偏向是不行变的。本文先容的变截面造型体系，打破了这两种曲面的范围，拓显现了AutoCAD体系的造型手段，出格得当结构形状具有本文媒介所述特性的家产产物，缸筒，并且造型服从很高。

　　举办横截面计划的首要目标是探求满意计划要求的横截面及这种横截面的外形因子值。

　　图4右边的两个花瓶是用统一根宽度、高度节制线配以差异的外形因子节制线造型发生的，上面的花瓶用的是外形因子线1，下面的花瓶用的是外形因子线2。

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图4

　　4 竣事语

图3

　　造型时，起首，在造型输出节制对话框(见图3)中输入各类造型参数和选定各类选项。其次，按照造型参数和选项，提醒计划者在节制线计划地区内选取造型节制线(二维多义线)，措施从AutoCAD的内部数据库中读取这些被选取的二维多义线的极点数据，作为各类插值计较的插值结点。最后，举办造型计较，发生造型功效。

　　纵向节制线用于描写宽度参数、高度参数及外形因子沿物体轴线变革的纪律。在“三维变截面造型体系”中，外形因子的纵向算法回收线性插值，宽度参数、高度参数的纵向算法回收三次样条函数插值。先容三次样条函数的资料许多，在此不再赘述。

　　本体系的造型筹备事变，在单元地区内举办，轻易操纵。造型输入数据是一些直观的、可视化的节制线，以是，外形轻易节制和修改。节制线的点数(含端点)大于或便是2即可，因此，需输入的数据很少。

　　(x-xe)cosα+(y-ye)sinα=αcosn1t (2)

　　2 体系实现

　　·当M≠N时

　　按照变截面造型的根基头脑和纵横向算法，以AutoCAD R13为支撑体系，AutoLISP编程说话和DCL对话节制说话为开拓器材，开拓了“三维变截面造型体系”。整个造型体系分为横截面计划、纵向节制线计划、造型输出节制、纵向节制线样条拟合、读取造型数据等五个首要成果模块。图2是造型体系运行时的界面。

　　3 应用实例及造型例子

　　(y-ye)cosα+(x-xe)sinα=bsinn1t

　　在“三维变截面造型体系”中，我们回收 “中国航空科技文献(HJB880658)《超椭圆及亚椭圆曲线的递推算法》”为横截面的算法，在详细实现中作了弃取和调动。超椭圆、亚椭圆及内摆线曲线族的数学表达式如下：