(setq　j1　(/　t1　k))

　　z=±t1*α/(2π)

　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，常常碰着绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的题目。在AutoCAD中，绘制三维线的呼吁有许多，如Line、3Dpoly、Spline等呼吁，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly呼吁绘出的线可以胜任，并且不能行使个中的拟合项。因此，为了担保绘制的三维圆柱螺旋线尺寸准确，就必需输入大量准确数据，才气一点一点地画出所需的螺旋线，活塞杆，这样做起来很是贫困。有关资料先容回收圆弧近似组成螺旋线[1]，可是这样画出的螺纹不能通过装配过问干与搜查。因为在AutoCAD中不利便绘制螺旋线，为了办理这个题目，笔者回收体例一个LISP措施来实现。该措施可以实现圆柱螺旋线自动画图，不只可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以举办参数化画图。

　　3.3　措施代码

　　我们绘制的弹簧参数如下：

　　* 绘制弹簧

　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))

　　)

　　(command　"ucs"　"o"　b1)

　　(setq　p2　(list　x　y　z))

　　圆柱螺旋线上动点M(x，液压油缸，y，z)的参数方程如下：

　　在浩瀚的AutoCAD开拓器材中，AutoLISP是行使最简朴、应用最普及、行使者最多的一种开拓器材。可是，AutoLISP只是一种表明型说话，且不能加密。为了办理这个题目，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容早年的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开拓器材-----ObjectARX面向工具技能和ActiveX技能，使Visual LISP开拓的应用措施成果更强盛，运行速率更快，从而真正成为一个能开拓贸易软件的开拓平台。本文作者回收AutoCAD 2000 中的Visual LISP举办了三维圆柱螺旋线措施开拓，并与AutoCAD 2000交互画图团结，快速绘制三维螺纹和弹簧。

　　3.1 圆柱螺旋线数学模子

　　在编写LISP措施时，应留意输入必然要正确，括号和空格都必不行少，不然会影响到螺旋线的轨迹。

　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))

　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　y=rsinα

　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

　　假如用“画多边形”的呼吁绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后举办恰当修整，我们可以获得如图6 所示螺纹。

　　参数r、t1、k赋值

　　x=rcosα

　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

　　结　束

　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP措施代码如下：

　　3.2 措施框图

　　(setq　a　(+　ta　a))

　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

　　(repeat　n

　　4、 应用

　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重适时，

　　(setq　jj　0)

　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))

　　3、 圆柱螺旋线的绘制

　　段数k 最好为36或36的倍数(72)。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数;绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP措施生涯为“helix.lsp"。

　　* 数学模子

　　3.4 措施运行功效

　　)

　　(setq　ii　0)

　　圆柱螺旋线是技能上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线行为，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的行为轨迹即为圆柱螺旋线。

　　2、 题目的提出

　　绘制螺旋线

　　(command　p2)

　　5、 结论

　　(2)早年AutoLISP应用措施要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，未便于措施的调试。用Visual LISP 集成开拓情形，我们可以在一个单独的情形中执行文本编辑、措施调试、与AutoCAD及其他应用措施的交互等操纵，极大处所便了AutoCAD的二次开拓，满意技强职员AutoCAD的二次开拓必要。

　　(setq　a　0)

　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开拓情形，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口举办措施代码体例。

　　开始

　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程(即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线偏向上升的间隔)，右旋取正号，左旋取负号。

　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))

　　(setq　z　(*　j1　jj))

　　给出基点坐标

　　* 圆柱螺旋线的形成

　　(1) 在Visual LISP开拓情形加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP措施，在AutoCAD2000画图窗口呼吁行后，按提醒输入差异的参数，即可绘制所必要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各类三维螺纹和弹簧。

　　在AutoCAD2000 画图窗口改变坐标系，用“画圆”的呼吁绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，举办恰当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。

　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

　　计较x, y, z各点坐标

　　(setq　z　(*　t1　ii))

　　加载并运行 "helix.lsp" 措施，起首在AutoCAD2000画图窗口呼吁行呈现提醒，按提醒输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。

　　(command　"" )

　　; This program is using for drawing a helix

　　(repeat　k

　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有用圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。

　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　ii　(+　ii　1))

　　* 绘制螺纹